Bachelorarbeit
Optimal configurations for linear point scatterers
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Fakultät für Mathematik und Physik
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Erschienen in
Bibliographische Angaben
DOI:
10.6094/UNIFR/12809
URN:
urn:nbn:de:bsz:25-freidok-128096
Sprache:
englisch
Naturwissenschaften / Physik
Erscheinungsjahr: 2015
Abstract
-
deutsch
-
englisch
Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit ist es, die optimalen Anordnungen von N linearen Punktstreuern in drei Dimensionen zu finden, so dass der Wirkungsquerschnitt für eine einfallende ebene Welle maximiert wird. Zu diesem Zweck wenden wir den Formalismus der Greenschen Matrix an, um zunächst für zwei und drei Streuer den Streuquerschnitt zu berechnen. Dabei stellt sich heraus, dass Vielfachstreuung den Streuquerschnitt sowohl erhöhen als auch erniedrigen kann, d.h., dass – abhängig von den Positionen der Streuer – der Wirkungsquerschnitt größer oder kleiner sein kann als im Fall unabhängiger Streuer. Durch eine numerische Optimierung ermitteln wir bis N ≤ 21 die optimalen Konfigurationen. Diese stellen sich als eindimensionale Anordnungen in einer Linie parallel zur Einfallsrichtung des Lichts heraus. Es zeigt sich, dass der maximale Wirkungsquerschnitt als Funktion von N quadratisch zu wachsen scheint. Außerdem analysieren wir die Symmetrieeigenschaften der optimalen Konfigurationen für gerade und ungerade Anzahlen von Streuern und bestimmen deren Stabilität im Hinblick auf kleine Verrückungen der Positionen der Streuer. Um zwischen optimalen und nicht-optimalen Anordnungen unterscheiden zu können, untersuchen wir schließlich den Streuquerschnitt anhand der zugehörigen Streuresonanzen.
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